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Abstract: The complexity of decoding the standard Reed-Solomon code is a well-known open problem in coding theory. The main problem is to compute the error distance of a received word. This is equivalent to determine deep holes. By the Weil bound for character sum estimate and combinatorial techniques，this talk gives a simple method to obtain a new class of deep holes for generalized Reed-Solomon codes over finite fields with even characteristic.

廖群英, 四川大学应用数论方向博士。现为四川师范大学数学与软件科学学院教授、博士研究生导师、学院教授（学术）委员会成员、四川师范大学学院学位评定分委员会成员、中国数学会会员、中国中学数学奥林匹克竞赛高级教练。主要从事有限域、数论及其在编码和密码学中的应用问题研究。公开发表学术论文30余篇，曾参加国家自然科学基金重大项目1项，主持教育部新教师基金、四川省杰出青年基金、四川省教育厅青年基金与重点项目各1项。曾应邀访问加拿大University College of the Fraser Valley、香港科技大学等。