*主持人：傅蔚 副教授
*讲座内容简介：
离散可积系统可以简单理解为定义在空间网格上的可积方程。对离散可积系统的研究衍生出一系列特有的概念与方法。例如“多维相容性”可用于描述一类离散可积性。离散Boussinesq型方程指对应于三阶差分谱问题的离散可积系统，对应的三阶特征曲线可以理解为离散色散关系，目前已知的主要有离散(potential) Boussinesq、modified Boussinesq和Schwarzian Boussinesq方程。在1元情形下，这类方程为定义在平面网格（3?3网格）上的9点方程；在2元或3元情形下，可以“降阶”为四方格上的方程并借助于3D相容性研究。早期离散Boussinesq型方程由荷兰学者Frank Nijhoff及其合作者提出，最近Jarmo Hietarinta 于2011年利用 “searching approach”提出了带参数的离散Boussinesq型方程。在此报告中，我们将回顾Boussinesq型方程以及近年来的研究进展，包括：多元四方格上的形式、1元形式、连续极限、双线性形式、精确解、以及若干尚未解决的问题等。对于Boussinesq型方程的研究，对于认识离散可积系统的一般特征具有重要意义。这项工作主要合作者包括Jarmo Hietarinta、Frank Nijhoff、赵松林。报告内容可参考：Jarmo Hietarinta, Da-jun Zhang, Discrete Boussinesq-type equations, arXiv:2012.00495.
*主讲人简介：
张大军，2002年上海大学获博士学位，目前任上海大学数学系教授，博士生导师。主要从事离散可积系统与数学物理的研究，在离散可积系统的直接方法、多维相容性的应用、空间离散下的可积结构与连续对应、精确解的结构与应用等方面取得了有意义的学术成果。曾作为访问学者，访问Turku大学、Leeds大学、剑桥牛顿数学研究所、Sydney大学、早稻田大学等学术机构。先后主持国家自然科学基金面上项目5项、教育部博士点基金（博导类）1项、参与国家自然科学基金重点项目1项。目前担任离散可积系统国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员(2012年至今)和国际期刊Journal of Physics A编委(2020年至今)。
